Observation in situ du verre

Communications Terre & Environnement volume 4, Numéro d'article : 155 (2023) Citer cet article

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Les cendres volcaniques provenant de la fragmentation du magma endommagent les infrastructures et l'environnement. L'expansion des bulles est cruciale dans la fragmentation du magma, mais les éruptions de faible intensité émettent fréquemment des cendres avec moins de bulles. Nous avons ici mené des expériences de tension sur du silicate fondu à haute température, à laquelle le fondu s'allonge ou se fracture en fonction de la vitesse de déformation. Une fracture se produit par l'apparition d'une fissure sur la tige de silicate fondu, suivie d'une génération de petits fragments. La surface de fracture montre une dichotomie de région lisse et rugueuse, similaire à celles observées sur les surfaces de fracture du verre à température ambiante. La région de surface rugueuse génère de petits fragments. Fait intéressant, les courbes contrainte-déformation mesurées indiquent que la fragmentation se produit sous une déformation visqueuse. Ces résultats suggèrent que le silicate fond sous un fragment visqueux de déformation, comme le fait le verre à température ambiante. La ductilité autour de la pointe de la fissure favorise la nucléation et la coalescence des vides, provoquant la ramification de la fissure pour générer des cendres volcaniques denses et fines.

La fragmentation du magma est le mécanisme clé déterminant si les éruptions sont explosives1,2. Les éruptions explosives produisent des cendres volcaniques, qui affectent l'environnement et la société humaine3,4. La taille, la distribution et la forme des cendres modifient leur dispersion et leur temps de séjour dans l'atmosphère. Les magmas fragmentés ont des tailles et des morphologies variées selon leurs compositions et leurs styles d'éruption5,6,7,8,9,10,11,12. L'analyse des cendres volcaniques révèle diverses formes ; certaines cendres conservent les bulles qui étaient présentes avant la fragmentation, tandis que d'autres sont sans bulles5,6,8. Les cendres générées par les explosions de cendres après les éruptions stromboliennes et par les éruptions vulcaniennes sont relativement denses et contiennent peu de bulles13,14,15,16,17. Les éruptions vulcaniennes génèrent des cendres relativement plus fines que les autres éruptions explosives avec des zones de dispersion similaires18,19.

Le magma est un fluide visqueux mais peut se fragmenter de manière fragile lorsque la déformation est rapide par rapport à l'échelle de temps de relaxation20,21,22. Le nombre de Deborah, De \(={\tau }_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\cdot \dot{\gamma }\), caractérise l'échelle de temps de déformation par rapport au temps de relaxation, où \(\dot{\gamma }\) est la vitesse de déformation, et τc = η0/G∞ est le temps de relaxation. Ici, η0 est la viscosité de cisaillement à une vitesse de déformation nulle et G∞ est le module de cisaillement à une vitesse de déformation infiniment élevée. Une expérience d'allongement à l'état fondu montre que De > 0,01 est un seuil de fragmentation fragile23. Ce seuil est également applicable au magma contenant des cristaux24. Une compilation ultérieure suggère que 0,01 < De < 0,04 est transitoire et De > 0,04 provoque une rupture fragile22. Fait intéressant, De = 0,01 est dans le régime où la vitesse de déformation est suffisamment lente \(\dot{\gamma } \, < \, 1/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}} }}}}}}}\) pour provoquer une déformation visqueuse, mais une fragmentation de type solide est observée. Ce seuil est largement utilisé pour modéliser la fragmentation du magma dans un conduit25,26,27. La fracture fragile augmente la porosité et la perméabilité, affectant le style d'éruption28. La rhéologie du magma dépend du taux de déformation23,29. Cependant, la rhéologie au moment de la fragmentation n'a pas encore été directement mesurée. La déformation rapide permet le développement de contraintes dans la fonte entourant les bulles dans le magma30. Des expériences de décompression rapide de type tube à choc montrent que le magma bouillonnant subit une fragmentation fragile lorsque le produit de la surpression et de la fraction volumique des bulles dépasse une valeur critique, ΔPϕ > σ031. Des fragments plus petits se forment à des ΔPϕ32,33 plus grands. Selon cette mise à l'échelle, la fragmentation est causée par la phase gazeuse sous pression dans des bulles préexistantes. Il n'est pas clair si des cendres volcaniques denses générées par des éruptions stromboliennes et vulcaniennes, avec peu de bulles et non accompagnées de ponces/scories, peuvent être produites par ce mécanisme.

La recherche volcanologique s'est concentrée sur la fragmentation fragile du magma, qui est une sorte de verre fondu, à des températures supérieures à la température de transition vitreuse Tg. En revanche, la rupture d'un matériau amorphe à des températures inférieures à Tg a été explorée en science des matériaux, en se concentrant sur ses caractéristiques plastiques/ductiles/visqueuses. Ici, nous utilisons le terme "plastique/ductile/visqueux" pour indiquer la déformation dissipative en général. Nous ne considérons pas le processus à faible viscosité régi par la tension superficielle ou l'inertie, où une parcelle liquide fragmentée par instabilité produit des gouttelettes rondes34,35,36. Macroscopiquement, le verre se casse de manière cassante37 ; mais on s'attend à ce que la région autour de la pointe de la fissure subisse à la fois une déformation dissipative non linéaire et une déformation élastique38. La déformation en tension génère des vides, et ainsi la surface de fracture présente une structure ondulée, tandis que la déformation en cisaillement forme une surface relativement plate39. La cavitation précède la rupture40, et la non-linéarité autour de la pointe de la fissure et la propagation rapide de la fissure peuvent provoquer une instabilité41,42,43,44.

La surface de fracture des verres a une morphologie typique avec des régions désignées par la morphologie du miroir, du brouillard et du hackle45,46,47. La zone miroir correspond à la partie optiquement lisse de la surface de fracture ; la zone de brouillard est la surface pointillée à la limite de la zone lisse, et le hackle est la zone avec de grandes ondulations. La racine carrée de la taille de la région miroir rm est inversement proportionnelle à la contrainte de traction σt ; c'est-à-dire qu'une contrainte de traction élevée réduit la zone lisse comme \({\sigma }_{{{{{{{\rm{t}}}}}}}}}{r}_{{{{{{{ {\rm{m}}}}}}}}^{1/2}\)46. Dans la rupture fragile des verres de silicate, une corrosion sous contrainte à la pointe de la fissure a été suggérée48,49. La propagation de la fissure procède par la nucléation, la croissance et la coalescence de cavités nanométriques pour former une fissure, qui est similaire à la fracture ductile des métaux. La surface rugueuse de la région de brouillard provient de ces fissures secondaires, et la coalescence des fissures secondaires génère la région plus rugueuse observée comme la morphologie du hackle47,50,51.

Il n'est pas évident que ces fractures compliquées observées sur du verre à basse température puissent se produire dans du magma à haute température. Pour étudier cela, nous avons mené des expériences de traction en utilisant du verre de soude en forme de tige et de l'haploandésite, de l'andésite sans Fe (pour plus de détails, voir la section "Méthodes", Fig. 1, Fig. 1 et 2 supplémentaires, et Tableau supplémentaire 1). Nous présentons des observations in situ de fracture à haute température, qui génère de petits fragments. L'aspect de la surface de fracture indique l'origine de petits fragments. Nous calculons également la rhéologie dépendante de la vitesse de déformation de ces silicates fondus à partir des courbes contrainte-déformation et discutons de la relation entre le type de déformation et l'occurrence de la fragmentation.

a, b Photographies et ca schéma de principe. Un échantillon en forme de tige est accroché au piston en Inconel par des sphères aux deux extrémités et est entouré d'un four. Le piston supérieur se déplace vers le haut pour allonger l'échantillon. Deux trous à l'avant du four sont utilisés pour l'éclairage et la photographie à l'aide d'une caméra à grande vitesse. L'emplacement de l'échantillon est ajusté pour éviter un désalignement en modifiant l'orientation de la fente pointée par la flèche rouge en b.

Tout d'abord, nous expliquons la fragmentation du verre de soude fondu ; le comportement à température ambiante a déjà été étudié45,46,47,48. Dans ces expériences, nous avons fait varier la température de fonctionnement, la vitesse de déformation, avec ou sans préchauffage, et la température de préchauffage (tableau 1).

La figure 2 montre une séquence détaillée de la fragmentation du verre de soude à 630 °C et une vitesse de déformation de \(\dot{\gamma }=0,0036\) s−1 avec préchauffage à 750 °C. Lorsque la tige de verre sodo était étirée verticalement (Fig. 2a, b), la contrainte imposée augmentait puis diminuait brusquement lorsque la tige de verre se rompait (Fig. 2c). Une séquence temporelle de la fracture de la tige est illustrée à la Fig. 2a et au film supplémentaire 1. La tige de verre sodo se situe entre les lignes rouges (0 s). Lorsqu'une fracture se produit, la fissure apparaît sous la forme d'une ligne noire qui se propage sur toute la largeur de la tige dans un cadre (flèche rouge). La striction, c'est-à-dire le rétrécissement local du diamètre du bâtonnet par déformation visqueuse localisée, n'est pas observée, ce qui est cohérent avec les observations précédentes de la fragmentation du magma23. Dans les images suivantes, des fragments plus petits apparaissent sur le côté gauche mais pas sur le côté droit. Ces caractéristiques suggèrent que la tige s'est cassée de manière cassante comme un solide.

La vitesse de déformation imposée est \(\dot{\gamma }=0,0036\) s−1, et la tige a subi un préchauffage à 750 °C. a Photographies en séquence temporelle d'une tige de verre sodo pendant la fracture. Les chiffres blancs indiquent le temps écoulé en unités de 10−5 s. Les lignes rouges montrées dans le premier cadre indiquent légèrement à l'extérieur de la tige de verre pour montrer qu'il n'y a pas de défauts à l'endroit de la fracture ultérieure. La barre jaune indique le diamètre de la tige de verre. b Diagramme schématique de a. c Courbe contrainte-déformation mesurée (points bleus). La courbe rose est la courbe contrainte-déformation calculée à l'aide de l'équation. (2) en supposant le fluide de Maxwell avec E = 20 GPa et η = 8,5 GPa s. Les données pas à pas résultent de la faible résolution temporelle des données de déplacement. d Topographie des surfaces de rupture supérieure et inférieure mesurée par microscopie laser. La couleur de la barre d'échelle indique la hauteur de la topographie. La longueur verticale de la barre d'échelle indique l'échelle horizontale approximative. e Images au microscope électronique à balayage (MEB) de la surface de fracture. Le rectangle rouge et la flèche indiquent l'emplacement approximatif, la taille et l'orientation de la région indiquée en f. f Vue agrandie de la structure de surface. L'historique détaillé de la zone agrandie est donné dans la Fig. 4 supplémentaire. Le L et le R en d, e correspondent aux côtés en a. Les conditions expérimentales sont répertoriées dans le tableau 1. Le film correspondant (film supplémentaire 1) est fourni dans les informations supplémentaires. Des formats similaires de ces panneaux sont utilisés dans les figures suivantes. 3–7 sauf indication contraire.

L'échelle de temps de la fracture suggère également une fragmentation fragile. À partir du module de Young estimé de 20 GPa (Fig. 3 supplémentaire), la vitesse de l'onde de cisaillement est estimée être de l'ordre de [(E/3)/ρ]1/2 ~ 1,6 km s−1, où ρ = 2500 kg m−3 est la masse volumique du verre sodo52, et nous supposons un module de cisaillement de G ~ E/3. L'échelle de temps pour la propagation des fissures sur la tige de 0,69 mm de diamètre est <10−6 s, ce qui est plus court que l'intervalle de trame de 1 × 10−5 s. La propagation des fissures est suffisamment rapide pour être considérée comme fragile.

Les surfaces de fracture sont clairement divisées en zones lisses et rugueuses similaires à celles du verre fracturé à température ambiante (Fig. 2d, e)45,46,47. La morphologie de la rugosité diffère entre les surfaces supérieure et inférieure. La zone rugueuse est inférieure à la zone lisse de la tige supérieure et la surface de fracture de la tige inférieure ne montre pas de différence de hauteur notable, ce qui suggère que les petits fragments observés sur la figure 2a ont été produits dans cette région rugueuse. La longueur d'onde de la rugosité augmente avec la distance de la zone lisse. La vue agrandie de l'interface entre les zones lisses et rugueuses montre une rugosité plus petite (échelle de 1 μm) (Fig. 2f). La vue agrandie est présentée en détail dans la Fig. 4 supplémentaire.

La surface rugueuse nouvellement créée sera une source de diffusion de lumière à observer comme une zone sombre sur la figure 2a. La hauteur de rugosité estimée à partir de la Fig. 2d est de l'ordre de 0,1 mm, ce qui correspond à quelques pixels sur la Fig. 2a avec une résolution de 0,02 mm/pixel. En effet, l'épaisseur maximale de la fissure noire est de quelques pixels sur la Fig. 2a. Nous considérons donc que la ligne sombre plus épaisse sur le côté gauche de la figure 2a correspond à la surface rugueuse de la figure 2d. Étant donné que les expériences à température ambiante suggèrent que la fissure se propage d'une surface lisse à une surface rugueuse45,46,47, la fissure de la Fig. 2a devrait se propager de droite à gauche. Selon la résolution imprimée, le côté droit de la fissure sombre de la Fig. 2a peut ne pas être visible car la rugosité de surface est trop petite sur la zone lisse.

Un résultat similaire a été observé à un taux de déformation plus élevé de \(\dot{\gamma }=0,027\) s−1 sous approximativement la même température d'échantillon de 645 °C et une température de préchauffage de 750 °C (Fig. 3 et Film supplémentaire 2). Des fragments plus fins ont été générés dans cette expérience. La zone lisse plus étroite sur la surface de fracture est entourée de lignes radiales, qui se ramifient et créent une structure dans une direction perpendiculaire (Fig. 5 supplémentaire). Dans les zones éloignées de la zone lisse, les lignes radiales sont plus espacées, mais des textures à petite échelle sont également présentes.

Approximativement identique à la Fig. 2 mais à une vitesse de déformation rapide de \(\dot{\gamma }=0,027\) s−1 avec préchauffage à 750 °C. La température de fonctionnement est de 645 °C. a Photographies de séquences temporelles d'une tige de verre sodo pendant la rupture. La tige supérieure se déplace vers le bas. Dans la dernière photographie, les fragments fins sont soufflés. b Courbe contrainte-déformation mesurée. La courbe rose est calculée à l'aide de l'équation. (2), en supposant le modèle de Maxwell avec E = 18 GPa et η = 1,2 GPa s. c Surface de rupture de la tige inférieure. d Image topographique de la surface de fracture de la tige inférieure obtenue par microscopie laser. Le film correspondant est fourni dans les informations supplémentaires (film supplémentaire 2).

Le schéma de fracture après préchauffage à une température plus élevée de 820 °C est différent (Fig. 4). Dans cette expérience, la température de fonctionnement de 650 °C et la vitesse de déformation de \(\dot{\gamma }=0,0044\) s−1 sont approximativement les mêmes que celles illustrées à la Fig. 2. Contrairement à celle de la Fig. 2 , la fracture ne génère pas de petits fragments (Supplément Film 3). La surface de fracture est lisse. La courbe contrainte-déformation fluctue avant la rupture. Lors du préchauffage, nous avons allongé la tige de verre sodo et formé une région localement plus fine. Une fois l'allongement arrêté et la température abaissée à 650 °C, nous avons de nouveau allongé la tige de verre. On s'attend à ce que cette région localement plus mince réduise la force totale requise pour la fragmentation à travers la section transversale et augmente la déformation dans la direction radiale.

Approximativement identique à la Fig. 2 mais pour l'expérience avec préchauffage à 820 °C. La température de fonctionnement est de 650 °C et la vitesse de déformation est \(\dot{\gamma }=0,0044\) s−1. a Séquence temporelle de la rupture de la tige. La barre jaune indique le diamètre de la tige à l'endroit de la fragmentation, bien qu'elle soit représentée à un endroit différent. b Courbe contrainte-déformation mesurée. La courbe rose est calculée à l'aide de l'équation. (2), en supposant le modèle de Maxwell avec E = 24 GPa et η = 2,4 GPa s. c Image MEB de la face inférieure de la fracture. La surface fracturée est plate et aucune structure par la fracture n'est observée. Seul le carbone pelé et déposé de manière hétérogène présente des textures. Le film correspondant est fourni dans les informations supplémentaires (film supplémentaire 3).

Dans les expériences d'haploandésite, nous avons fait varier la vitesse de déformation et fixé la température de fonctionnement à 880 ° C sans préchauffage. La figure 5a montre la fragmentation de l'haploandésite à un taux de déformation de \(\dot{\gamma }=0,039\) s−1. Avant cette expérience, nous avons allongé le même échantillon à un taux de déformation inférieur de \(\dot{\gamma }=0,0055\) s−1 à la même température ; il a montré une déformation visqueuse, mais aucune striction ne s'est produite (tableau 1).

a Photographies de la séquence temporelle de la rupture de fusion de l'haploandésite à 880 ° C et du taux de déformation \ (\ dot {\ gamma} = 0,039 \) s−1. b Diagramme schématique de a. c Courbe contrainte-déformation pour l'expérience illustrée en a. La courbe rose est la courbe contrainte-déformation calculée à l'aide de l'équation. (2) en supposant le modèle de Maxwell avec E = 21 GPa et η = 1,1 GPa s. d Images SEM des surfaces de fracture supérieure et inférieure. Le carbone déposé se décolle à certains endroits, ce qui n'est pas la structure d'origine. e Topographie mesurée de la surface de fracture inférieure observée par microscopie laser. Le film correspondant (film supplémentaire 4) est fourni dans les informations supplémentaires.

Aucun signe de fracture n'apparaît dans la première image (0 s), mais dans l'image suivante (1 × 10−5 s), la tige s'est fissurée en deux parties, comme indiqué par la flèche rouge. Un petit fragment en forme de croissant apparaît entre les deux parties de la tige et se déplace vers la gauche, comme indiqué par le cercle rouge et illustré sur le schéma (Fig. 5b). Encore une fois, la striction n'est pas observée et la tige se casse de manière cassante comme un solide (film supplémentaire 4). Cependant, la courbe contrainte-déformation suggère que la déformation visqueuse est dominante (Fig. 5c). Lorsque la déformation commence, la contrainte mesurée augmente rapidement du fait de la réponse élastique. La pente de la contrainte devient plate à mesure que la déformation augmente, ce qui indique une déformation visqueuse (Fig. 2 supplémentaire). Une fois que la contrainte atteint la valeur asymptotique par déformation visqueuse, une fragmentation se produit et la contrainte mesurée diminue soudainement.

La surface de fracture présente des zones lisses et rugueuses (Fig. 5d, e) similaires à celles observées dans les expériences sur le verre sodo (Fig. 2). La zone lisse est entourée de lignes radiales qui s'écartent largement de la région lisse. La forme des zones lisses est approximativement la même sur les surfaces de fracture supérieure et inférieure, ce qui suggère que cette région n'a pas produit de fragments supplémentaires au cours du processus de fracture. L'ondulation des lignes radiales semble être un vestige de la forme obtenue par déformation visqueuse (Fig. 5e). La région avec des lignes radiales est plus basse que la région lisse, suggérant que le fragment en forme de croissant provient de cette région.

La surface de fracture obtenue à une vitesse de déformation légèrement plus lente à \(\dot{\gamma }=0,027\) s−1 montre différentes caractéristiques de surface (Fig. 6). Le bord de la tige inférieure présente une forme saillante qui s'écarte d'un cercle (Fig. 6c, flèche rouge). Une déformation visqueuse peut se produire pour donner cette forme en plus d'une rupture fragile. La surface de fracture agrandie montre que la texture autour de la frontière entre les zones lisses et rugueuses n'est pas à petite échelle comme celle observée dans le verre sodo (Fig. 6 supplémentaire). Lors d'une déformation plus rapide \(\dot{\gamma }=0.053\) s−1, des fragments plus fins sont générés ; la courbe contrainte-déformation devient linéaire et la surface de rupture ne présente pas de zones lisses et rugueuses clairement différenciées (Fig. 7).

Similaire à la Fig. 5 mais avec un taux de déformation de \(\dot{\gamma }=0,027\) s−1. a Photographies de la séquence temporelle de l'haploandésite pendant la fracture. La tige est entre les lignes rouges. Dans la dernière photographie, les fragments fins sont soufflés, comme indiqué par le cercle rouge, qui est plus visible dans le film supplémentaire 5. b Courbe contrainte-déformation mesurée. La courbe rose est calculée à l'aide de l'équation. (2), en supposant le modèle de Maxwell avec E = 23 GPa et η = 1,1 GPa s. c Surfaces de rupture supérieure et inférieure. La surface supérieure montre des zones lisses et rugueuses similaires à celles observées dans d'autres expériences. La position par rapport à la tige inférieure est inconnue. d Topographie de surface de la tige supérieure observée par microscopie laser.

Similaire à la Fig. 5 mais avec un taux de déformation de \(\dot{\gamma }=0,053\) s−1. une photographie de séquence temporelle. b Courbe contrainte-déformation mesurée. La courbe rose a été calculée à l'aide de l'équation. (2), en supposant le modèle de Maxwell avec E = 21 GPa et η = 1,2 GPa s. c SEM et d images topographiques. Le film correspondant est fourni dans les informations supplémentaires (film supplémentaire 6).

Ensuite, nous considérons les conditions dans lesquelles la fragmentation se produit à l'aide des courbes contrainte-déformation (Fig. 8a, b). La forme de la courbe contrainte-déformation indique le degré de déformation élastique/visqueuse. Dans nos expériences, nous avons allongé l'échantillon à une vitesse constante. Dans cette condition, un fluide Maxwell se comporte initialement comme un matériau élastique, puis passe à une déformation visqueuse (Eq. (2), Fig. 2a supplémentaire). Ainsi, lorsqu'une contrainte est appliquée, la contrainte agissant sur l'échantillon augmente d'abord linéairement avec la réponse élastique. Finalement, une déformation visqueuse se produit et la contrainte s'approche asymptotiquement de la valeur maximale, \(3\eta \dot{\gamma }\) (Fig. 8c, encart à gauche, courbe bleue). Nous supposons ici que la viscosité d'allongement est trois fois la viscosité de cisaillement. En cas de fragmentation, la contrainte devient immédiatement nulle (Fig. 8c, encarts, lignes rouges). Si la viscosité (η) ou le taux de déformation (\(\dot{\gamma }\)) est important, la contrainte requise pour la déformation visqueuse (\(3\eta \dot{\gamma }\)) devient également importante (Fig. 8c, encart à droite, courbe grise). La fragmentation peut se produire avant le début de la déformation visqueuse. Dans ce cas, la courbe contrainte-déformation mesurée devient relativement linéaire (Fig. 8c, encart à droite, courbe bleue). Nos courbes contrainte-déformation mesurées suggèrent que la fragmentation s'est produite après le début de la déformation visqueuse dans la plupart des expériences (Fig. 8a, b).

La couleur des courbes indique la température en a, où le bleu est plus froid, et la vitesse de déformation en b, où le bleu est rapide. Les courbes en pointillés indiquent que la fragmentation se produit là où la tige et la sphère se rencontrent. En a, les triangles rose et noir indiquent un préchauffage à ≤750 °C et 820 °C, respectivement. c Contrainte maximale mesurée au cours de chaque expérience normalisée par la contrainte visqueuse maximale (3\(\eta \dot{\gamma }\)) en fonction du nombre de Deborah, produit du temps de relaxation et de la vitesse de déformation (\({\tau }_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\cdot \dot{\gamma }\)). Les encarts montrent la signification de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma })\). Les symboles superposés indiquent le type d'échantillon, les schémas de déformation et les conditions initiales, et sont présentés dans le tableau 1. Les symboles de l'haploandésite sont bordés de carrés et de couleur verte à bleue. La couleur est la même que b. Le verre soda est représenté sans bord et rouge à bleu. La couleur est la même qu'un. Les croix et les cercles indiquent respectivement la fragmentation et la déformation. Les astérisques formés par des signes plus qui se chevauchent indiquent que la fragmentation s'est produite là où la tige est connectée à la sphère (voir Fig. 1). Les triangles roses et noirs indiquent un préchauffage à ≤750 °C et 820 °C, respectivement. La ligne noire continue est une référence à laquelle la contrainte maximale est compatible avec la traînée visqueuse \(3\eta \dot{\gamma }\). Les lignes noires en pointillés sont des seuils de fragmentation précédemment signalés, \({\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\dot{\gamma }=0.01,0.04\) . d Souche mesurée à laquelle la fragmentation se produit. Les symboles sont les mêmes qu'en c.

Le stress et la tension au moment de la fragmentation peuvent déterminer le mécanisme de fragmentation. Une possibilité est que la fragmentation se produise lorsque la contrainte de chargement sous déformation rapide dépasse la contrainte seuil. Cependant, la contrainte maximale mesurée, qui correspond à la contrainte seuil à la fragmentation, varie selon les expériences. Même dans les expériences dans lesquelles les courbes contrainte-déformation sont initialement similaires, la fragmentation se produit parfois, et parfois non (Fig. 8a, b).

Pour évaluer si la fragmentation se produit dans le régime de déformation visqueuse ou élastique, nous avons normalisé la contrainte maximale mesurée dans chaque expérience, \({\sigma }_{\max }\), par \(3\eta \dot{\gamma }\ ) (fig. 8c). Lorsque la fragmentation se produit après le début de la déformation visqueuse, \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \sim 1\). En revanche, si la fragmentation se produit lors de la déformation élastique, \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \, < \, 1\). L'axe horizontal est le taux de déformation multiplié par le temps de relaxation τc. Nous estimons le temps de relaxation à partir du rapport de la viscosité d'allongement maximale mesurée au module de Young maximal, comme une approximation du rapport de la viscosité à vitesse de déformation nulle au module de Young à une vitesse de déformation infinie, τc = 3η0/E∞ (voir le section "Méthodes" pour plus de détails).

Les expériences avec (croix) et sans (cercles) fragmentation sont tracées sur la ligne de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \sim 1\) indépendamment de la norme taux de déformation \({\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\dot{\gamma }\) (Fig. 8c). C'est-à-dire que la fragmentation se produit généralement après le début de la déformation visqueuse, et le taux de déformation n'affecte pas si la fragmentation se produit.

Les expériences avec du verre froid (≤615 °C, astérisques bleus) montrent des valeurs inférieures de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \, < \, 1\) à une vitesse de déformation rapide, \({\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\dot{\gamma } \, > \, 0,01\). Ici, les expériences à basse température n'ont pas été menées dans une large gamme de taux de déformation, et le temps de relaxation a été estimé à partir de la viscosité mesurée pour chaque expérience. La viscosité à vitesse de déformation nulle peut être plus grande, ce qui peut également augmenter τc, comme indiqué par les flèches (Fig. 8c).

Notez que notre rhéologie mesurée indique que \(\dot{\gamma } \, > \, 0,01/{\tau }_{{{{{{{\rm{c}}}}}}}}}\) est dans le régime de déformation élastique, différent des modèles précédents basés sur le modèle de Maxwell et des mesures de rhéologie à de petites amplitudes de déformation (Fig. 3a, b supplémentaires). Nous considérons donc que le préfacteur de 0,01 utilisé pour le seuil de fragmentation peut varier avec la déformation, la vitesse de déformation et la géométrie de déformation (pour plus de détails, voir la section "Méthodes"). Dans les expériences précédentes, la fragmentation n'est pas rapportée dans le régime de \(\dot{\gamma } \, < \, 0.01/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}} }}}}\), mais cela se produit dans nos expériences (Fig. 8c). Cette divergence peut survenir parce que des expériences antérieures dans le régime visqueux ont été menées sous déformation par compression/cisaillement22,24 pendant que nous allongeons les échantillons de tige. La déformation sous tension transforme efficacement les vides en sites de nucléation de fissures, provoquant la fragmentation de la masse fondue visqueusement déformée.

La résistance du verre est fréquemment interprétée par la profondeur et la répartition des défauts sur la surface du verre53,54,55. Un verre soumis à une température élevée présente des défauts plus profonds56. Cependant, les différents niveaux de contrainte pour la fragmentation observés sur la Fig. 8a, b se situent sur la même ligne de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma }) \sim 1\) dans Fig. 8c, indiquant que l'apparition de la fragmentation est déterminée par le début de la déformation visqueuse plutôt que par l'état initial de l'échantillon, comme la distribution des défauts. Cela peut impliquer que nos échantillons de verre se fragmentent au niveau de contrainte généré par la déformation visqueuse, en dessous de la résistance déterminée par les défauts. Nous notons également que nous utilisons le même échantillon qui ne s'est pas fragmenté lors de l'exécution précédente et, encore une fois, ils se trouvent sur la même ligne de \({\sigma }_{\max }/(3\eta \dot{\gamma } ) \sim 1\) sur la figure 8c. Ce fait soutient notre interprétation selon laquelle la déformation visqueuse favorise la fragmentation quel que soit l'historique de déformation de l'échantillon, à moins que la déformation macroscopique ne rende les emplacements de concentration de contraintes tels que des régions localement minces.

La figure 8d résume la déformation critique à laquelle se produit la fragmentation, qui ne dépend pas de la vitesse de déformation mais du matériau. L'haploandésite nécessite une plus grande souche pour la fragmentation que le verre sodo. La contrainte à laquelle la fragmentation se produit varie d'environ un ordre de grandeur, même au sein du même échantillon de verre. Une interprétation possible de la différence de contrainte pour la fragmentation est due à la différence d'atomes d'oxygène non pontants par cation à coordination tétraédrique (rapport NBO/T). Le verre sodé a un rapport NBO / T plus élevé correspondant à une polymérisation plus faible (tableau supplémentaire 1). Il a été suggéré récemment que les hétérogénéités chimiques à l'échelle subnanométrique dans les amas riches en Fe, Na et/ou Ca pourraient être des sites de nucléation de bulles57. De tels amas d'hétérogénéités chimiques peuvent également devenir des sites de nucléation de vides. Le verre sodé avec un NBO/T plus élevé, moins polymérisé, peut être capable de faire des clusters d'hétérogénéités chimiques avec une moindre déformation. Cet effet peut raccourcir la contrainte requise pour la fragmentation. Ainsi, une haploandésite plus polymérisée peut subir plus de déformation avant la fragmentation. Une dépendance NBO/T similaire à la contrainte critique pour la fragmentation est également observée dans la comparaison entre les magmas basaltiques, andésitiques et rhyolitiques58. L'autre possibilité est que les conditions des expériences sur le verre sodé soient plus proches du régime élastique, comme déduit de la viscosité de fluidification par cisaillement (Fig. 3a supplémentaire) que ce qui est estimé à l'aide de τc sur les Fig. 8c, d.

En résumé, le taux de déformation ne détermine pas explicitement le seuil de fragmentation. Certains échantillons se fragmentent à un taux de déformation plus faible que d'autres qui se déforment visqueusement. Les observations visuelles suggèrent une fragmentation fragile, mais les courbes contrainte-déformation suggèrent une déformation visqueuse. Ni la contrainte ni la déformation constante ne déterminent le seuil de fragmentation.

Enfin, nous considérons comment de plus petits fragments de magma sont produits pour être des cendres fines et denses. Dans nos expériences à haute température, la surface de fracture des verres présente des zones lisses et rugueuses distinctes. Cette caractéristique est similaire à celles observées sur les surfaces de rupture du verre à température ambiante45,46,47, suggérant que le mécanisme de rupture à haute température est le même qu'à température ambiante. Dans un verre ou un matériau amorphe à basse température, les fissures naissent à partir de défauts tels que les pores59 et se propagent à une vitesse croissante. Au-delà d'une vitesse critique à forte contrainte, une seule fissure devient instable du fait de la nucléation de vides, entraînant une ramification42,43. La surface de rupture rugueuse du verre peut provenir d'une coalescence de petits vides47,51.

Notre observation de la surface de fracture suggère que la fracture se produit à des températures élevées par un mécanisme similaire, et la ramification des fissures génère de petits fragments (Figs. 2, 3, 5-7). Cette interprétation est cohérente avec l'observation récente de la déformation à l'échelle moléculaire obtenue par le premier pic de diffraction net dans la diffraction des rayons X résolue en temps58. La déformation à l'échelle moléculaire devient plus grande pour la direction de traction que sa direction perpendiculaire, suggérant que la dilatation anisotrope se produit pour faire des vides un site de nucléation et provoquer une ramification.

Dans notre expérience, une contrainte élevée est appliquée à une fonte de silicate relativement homogène, ce qui provoque une déformation rapide, puis une seule fissure est générée. En revanche, les magmas dans la nature contiennent généralement des bulles et des cristaux, qui peuvent être des sites de nucléation pour les fissures, même lorsque la vésicularité est faible. Branchement des fractures formées par un essai de traction indirecte avec déviation de la ductilité vers des cristaux et des bulles60. Les magmas naturels contiennent également des volatils, ce qui devrait être une autre hétérogénéité chimique affectant la nucléation et la propagation des fissures. En effet, l'humidité ambiante favorise la propagation des fissures dans le verre à basse température61. Ainsi, lorsqu'une contrainte élevée ou une vitesse de déformation rapide est appliquée, de multiples fissures peuvent commencer à se propager à partir des nombreux défauts. Finalement, ils se ramifient en raison de l'instabilité, formant des fragments plus petits que la distribution initiale des sites de nucléation (Fig. 9, en haut à gauche). Les fragments, qui ont été en contact avec les branches, peuvent conserver les formes vides et former des cendres aux formes irrégulières. Ces formes sont généralement interprétées comme celles de bulles préexistantes. Ce mécanisme peut expliquer les cendres fines des éruptions vulcaniennes18,19.

Lorsqu'une contrainte élevée est appliquée à un magma moins vésiculaire, une déformation rapide se produit et des fissures apparaissent. Au final, les fissures se ramifient et génèrent de fines particules de cendres lithiques. Sous faible contrainte, la vitesse de déformation devient lente et une déformation visqueuse se produit. La déformation visqueuse modifie l'alignement des bulles et des cristaux et peut fournir les conditions de rupture. Si la vésicularité est élevée, le mince film de magma séparant les bulles est facilement fracturé par la propagation de fissures sous faible contrainte. Ce mécanisme peut former des ponces/scories.

Les expériences de fracture du verre à température ambiante montrent que la région du miroir, qui est une région lisse sur la surface fracturée, se rétrécit avec une contrainte plus élevée46. Les zones rugueuses où le brunissage des fissures crée des fragments plus petits sont élargies par une plus grande contrainte, ce qui implique que de plus petites cendres volcaniques sont créées par une plus grande contrainte.

Lorsque la vésicularité et les contraintes sont faibles, le magma se déforme visqueusement. La déformation visqueuse peut réduire la section transversale de la masse fondue de connexion et modifier l'alignement des bulles et des cristaux, modifiant ainsi les conditions requises pour la fragmentation. Lorsque les conditions sont remplies, la fragmentation se produit (Fig. 9, en bas à gauche).

Lorsque la vésicularité est plus élevée, l'épaisseur des films/filaments fondus de liaison varie. Nos expériences de préchauffage montrent que la déformation visqueuse réduit la section transversale de la masse fondue de liaison, ce qui permet la rupture à faible contrainte. Ces caractéristiques sont cohérentes avec le fait que le magma hautement vésiculaire peut se fragmenter à faible contrainte62, et la vésicularité est un autre facteur affectant la fragmentation63. Lorsque le magma hautement vésiculaire se fragmente à faible contrainte, la ramification des fissures peut ne pas se produire. Cependant, les films/filaments minces deviendront de fines cendres et éclateront avec des scories/ponces. Nos expériences suggèrent qu'un nombre NBO/T inférieur permet une plus grande déformation avant la fragmentation. La pierre ponce siliceuse présente parfois des films fondus entièrement déformés64, ce qui peut être attribué à la polymérisation plus élevée.

Ainsi, nous en déduisons que la fragmentation peut se produire dans n'importe quelles conditions initiales. Certaines éruptions explosives, telles que les explosions de cendres après les éruptions stromboliennes et les éruptions vulcaniennes, produisent principalement des cendres plutôt que des scories/ponces13,14,15,17,65. De telles cendres peuvent être générées par la ramification de fissures.

Un échantillon en forme de tige est fixé à une machine d'essai de traction à l'aide de sphères aux deux extrémités (AND MCT-1150) (Fig. 1). L'échantillon et la pointe des crayons Inconel ont été localement chauffés dans un four annulaire vertical66. Le piston supérieur se déplace vers le haut à différentes vitesses de déformation contrôlées (tableau 1). Nous avons surveillé la force F requise pour la déformation à l'aide d'une cellule de charge (Kyowa LUX-B-200N-ID avec une fréquence propre de 14 kHz) et un déplacement x mesuré par un capteur de déplacement laser (Keyence LK-G155A, temps de réponse 100-1000 μs) . Nous avons ensuite calculé la déformation x/L et la contrainte F/(π(w/2)2), où L est la longueur de l'échantillon et w est la largeur de l'échantillon (diamètre), tous deux au début de l'allongement pour chaque essai expérimental. La longueur et la largeur d'origine de l'échantillon ont été mesurées par un pied à coulisse avant les expériences.

Le four a trois petits trous; l'un est utilisé pour éclairer l'échantillon, et nous avons observé l'échantillon d'un autre. Le troisième trou, qui se trouve derrière l'échantillon, offre un fond noir et un meilleur contraste avec l'environnement. Un échantillon transparent à l'intérieur d'un four blanchâtre à haute température est difficile à observer. Ces trous ne sont pas couverts et peuvent diminuer la température à l'intérieur du four. Nous avons observé la déformation et la fragmentation de l'échantillon à l'aide d'une caméra à grande vitesse (Photron FASTCAM SA-Z).

Étant donné que le désalignement peut provoquer des contraintes autres que les composants de traction, nous avons soigneusement ajusté les axes de l'échantillon et des pistons à aligner. En changeant la direction de la fente à l'extrémité du piston, nous avons ajusté l'emplacement de l'échantillon et empêché une contrainte autre que la composante de traction imposée à l'échantillon (Fig. 1b). Même avec un tel traitement minutieux, la possibilité d'un désalignement demeure. Lors d'un désalignement, une fracture se produit autour de la sphère pour l'adhérence67. Dans la Fig. 8c, d, le tableau 1 et la Fig. 3 supplémentaire, les fractures près de la sphère sont marquées d'un astérisque pour les distinguer. Nous notons que la fracture près de la sphère n'est pas nécessairement due à un désalignement, car les joints entre les sphères et la tige agissent également comme des défauts par concentration de contraintes.

Nous avons utilisé du verre de soude et de l'haploandésite (andésite sans fer) comme échantillons. Les deux sont des silicates fondus et consistent en un réseau de tétraèdres SiO4 identiques au magma. En raison de la similitude de la structure à l'échelle moléculaire, le mécanisme de déformation obtenu à partir de nos échantillons est applicable au magma naturel. Le verre sodé est choisi car la fracture à température ambiante a été étudiée, ce qui aide à l'interprétation de nos expériences à haute température. L'haploandésite a une composition plus proche du vrai magma mais est sans fer pour rendre l'échantillon transparent et empêcher la cristallisation. Si du fer existe, de la magnétite se forme lors du chauffage, ce qui modifie la rhéologie68. Les compositions des échantillons sont répertoriées dans le tableau supplémentaire 1. Nous notons que l'haploandésite a un NBO / T inférieur à celui du verre sodo. Le NBO/T inférieur indique un degré de polymérisation plus élevé de la structure.

Les échantillons ont été préparés selon la procédure suivante. L'haploandésite a été fondue à 1500 °C pendant 7,5 h puis maintenue à 1500 °C pendant 40 h. Le temps de maintien en température a été déterminé comme étant suffisamment long pour éliminer les bulles d'air. Le verre de soude a été préparé de la même manière mais fondu à 1200°C. Une tige de verre de quartz a été insérée dans les échantillons fondus prélevés dans un four et tirée pour former des fibres. Après cela, ils ont été coupés en longueurs appropriées et des sphères ont été ajoutées aux deux extrémités avec un brûleur. Cette méthode a déjà été rapportée69. Les échantillons ont été refroidis à température ambiante et nous ne les avons pas recuits. Même si le stress thermique reste dans l'échantillon, il doit être éliminé pendant les expériences à haute température. Le temps de relaxation de notre échantillon est inférieur à 20 s (tableau 1), et le temps de diffusion thermique de la tige mince est de 1 s, où la diffusivité thermique du verre est de 10−6 m2s−1. On s'attend à ce que la température et la contrainte dans la tige soient homogènes. Les caractéristiques détaillées du verre de soude et de l'haploandésite ont déjà été rapportées58,66.

L'importance des défauts de surface sur la résistance de l'échantillon a été reconnue53,55. Nous avons stocké les échantillons dans un étui rigide qui pourrait générer des défauts de surface sur l'échantillon. Cependant, nous considérons que de tels défauts n'affectent pas nos résultats expérimentaux. Dans nos expériences préliminaires, nous avons ajouté une égratignure au milieu de la tige avec une râpe en diamant dans l'espoir que la fracturation se produise à partir de l'égratignure dans le champ de vision de la caméra à grande vitesse. Contrairement à nos attentes, une fracture s'est produite à un autre endroit en dehors du champ de vision indiquant que la rayure artificielle n'est pas devenue un site de nucléation d'une fissure. Des expériences récentes avec des fibres de verre montrent que le verre chauffé perd de sa résistance56, suggérant que le chauffage augmente la profondeur du défaut. Nos expériences sont menées à la même plage de température du magma en éruption. Les contraintes requises pour la rupture mesurées dans nos expériences sont de l'ordre de 108 Pa (Fig. 8a, b), ce qui est cohérent avec ce qui a été rapporté précédemment pour la fonte de silicate23. Nous considérons donc que l'état de surface de notre échantillon simule raisonnablement un magma naturel.

Dans la Fig. 1 supplémentaire, nous comparons les viscosités obtenues à partir de nos expériences, mesurées dans un autre four avec une température fiable, et le modèle pour le magma naturel70. Les viscosités du verre à la plage de température de 600 à 660 ° C montrent un bon accord entre nos mesures (croix) et d'autres mesures et le modèle (courbes). La tendance de la température élevée diffère entre les mesures (courbe pleine) et les modèles (courbe en pointillés). Cela peut être dû au fait que la composition du verre de soude est différente de celle des magmas typiques. La viscosité mesurée pour l'haploandésite à 880 °C est supérieure aux deux courbes. Nous en déduisons que cette différence provient de l'ambiguïté de l'estimation de la température. Étant donné que notre four a des trous pour la visualisation, il est plausible que la température de l'échantillon soit inférieure à la température de fonctionnement surveillée plus près des éléments chauffants. Nous avons confirmé dans notre étude précédente que la température à la position de l'échantillon est inférieure de 5 et 11 °C aux températures de fonctionnement de 600 et 800 °C, respectivement66. Cette différence devrait être renforcée à une température de fonctionnement plus élevée de 880 °C. Nous avons également élargi le trou de visualisation pour obtenir de meilleures images après avoir calibré la température, ce qui pourrait également abaisser la température réelle à la position de l'échantillon.

Lorsque l'échantillon a été allongé sans fragmentation, nous avons arrêté la déformation et utilisé en continu le même échantillon pour la déformation à un taux de déformation plus élevé. Nous avons également allongé l'échantillon à haute température avant de provoquer la fragmentation. Les derniers cas sont désignés par "préchauffage" dans le tableau 1. Dans ces expériences, nous avons ajouté le déplacement dans l'exécution précédente à la longueur de l'échantillon L pour l'exécution suivante. Pour obtenir la largeur de l'échantillon, nous avons surveillé le pourcentage de diminution de la largeur due à l'allongement à l'endroit proche de l'emplacement de fragmentation de l'exécution suivante et calculé la largeur pour l'exécution suivante. La largeur des échantillons préchauffés à 820 °C variait localement jusqu'à 20 %, ce qui peut entraîner une erreur dans la contrainte estimée de < 40 %. Nous pensions initialement que si le centre de l'échantillon était plus fin à cause de la déformation, une fragmentation se produirait dans le champ de vision d'une caméra à grande vitesse ; Malheureusement, ce n'était pas le cas.

Nous considérons que l'historique de déformation de l'échantillon n'affecte pas la condition de contrainte sur les expériences ultérieures. En effet, la contrainte se détend moins de 20 s (tableau 1). L'intervalle de temps jusqu'à la prochaine expérience est de plusieurs minutes, ce qui est beaucoup plus long que le temps de relaxation. Nous avons également surveillé la valeur de la cellule de charge qui confirme que la contrainte est entièrement soulagée. En revanche, la structure à l'échelle moléculaire change éventuellement par la déformation au cours des expériences précédentes. Des expériences récentes surveillant le premier pic de diffraction net dans la diffraction des rayons X résolue dans le temps indiquent que la déformation anisotrope à l'échelle moléculaire se produit par la déformation en tension des tiges de verre. La caractéristique anisotrope se détend après l'arrêt de la déformation, tandis que la déformation permanente isotrope demeure58. Cette déformation permanente peut modifier la répartition du site de nucléation possible des fissures. Cependant, des sites de nucléation abondants se répartissent dans la tige de verre de manière aléatoire avant la déformation. Nous ne considérons donc pas que la contrainte permanente affecte les expériences ultérieures de manière inhérente. Sur la figure 8c, les expériences avec divers historiques de déformation se situent sur la même ligne, ce qui suggère que le changement de structure précédent n'affecte pas la résistance de l'échantillon.

Les surfaces de fracture des échantillons ont été observées à l'aide d'un microscope électronique à balayage avec un pistolet de type Schottky FE (JSM-7001F, JEOL Ltd) et un microscope laser (LEXT OLS4000, Olympus Co.).

Un fluide Maxwell est modélisé comme une connexion en série de composants visqueux et élastiques. La déformation totale est la somme des déformations élastiques γ1 et visqueuses γ2, γ = γ1 + γ2, tandis que la contrainte imposée est uniforme \(\sigma =E{\gamma }_{1}=3\eta \dot{{\gamma }_{2}}\), où E est le module de Young, η est la viscosité de cisaillement et \(\dot{{\gamma }_{2}}\) est le taux de déformation du composant visqueux. Nous supposons ici que la viscosité d'allongement est trois fois la viscosité de cisaillement, ηelong = 3η23. Nous convertissons également le module de Young en module de cisaillement E = 3G, en supposant un coefficient de Poisson de 0,5. En utilisant ces relations, l'équation constitutive d'un fluide de Maxwell allongé est

où \(\dot{\gamma }\) est le taux de déformation total et t est le temps.

Intégrer l'éq. (1) pour σ = 0 à t = 0, et \(\sigma =3\eta \dot{\gamma }\) à t = ∞, on obtient la relation contrainte-déformation

où τ = 3η/E, et nous supposons un taux de déformation constant de \(\dot{\gamma }=\gamma /t\). En ajustant la courbe contrainte-déformation avec Eq. (2), nous obtenons la viscosité η et le module de Young E. Notez que les valeurs η et E calculées en utilisant l'Eq. (2) dépendent du taux de déformation \(\dot{\gamma }\). La Fig. 2a supplémentaire trace des exemples d'Eq. (2) à différentes vitesses de déformation.

Dans la discussion ci-dessus, nous supposons que le coefficient de Poisson ν est de 0,5. Cette valeur est adaptée aux fluides incompressibles23. Sous une vitesse de déformation rapide, le verre se comporte plus comme un solide et le coefficient de Poisson peut être inférieur à 0,258,71. Dans ce cas, le module de Young est calculé par E = 2G(1 + ν) = 2,4G. Il est raisonnable de supposer un rapport similaire de déformation en volume et de cisaillement pour calculer la viscosité, ce qui donne ηelong = 2,4 η. Dans ce cas, le module de cisaillement et la viscosité de cisaillement pourraient être supérieurs à l'estimation en supposant ν = 0,5 jusqu'à 20 %, mais le temps de relaxation calculé par leur rapport est le même.

Nous expliquons ici les résultats des mesures de viscosité et comment nous avons estimé le temps de relaxation τc. Tout d'abord, nous introduisons la dépendance à la vitesse de déformation attendue de la rhéologie déduite des mesures de rhéologie oscillatoire.

La mesure oscillatoire avec une fréquence angulaire de ω est une méthode informative pour comprendre la rhéologie des fluides complexes. Pour un fluide Maxwell, le module de stockage \({E}^{{\prime} }\) et le module de perte E″ sont analytiquement décrits comme72,

où τc est le rapport de la viscosité d'allongement à une vitesse de déformation nulle au module de Young à une vitesse de déformation infinie, τc = 3η0/E∞. Pour ωτc < 1 et ωτc > 1, un fluide de Maxwell est de type liquide et de type solide, respectivement, et des caractéristiques viscoélastiques sont observées autour de ωτc ~ 1. En utilisant l'Eq. (3), on peut calculer le module complexe \(| {E}^{* }| ={({E}^{{\prime} 2}+{E}^{{\prime\prime} 2}) }^{1/2}\) et la viscosité complexe ∣η*∣ = ∣E*∣/(3ω), qui dépendent de ω comme le montre la Fig. 2b supplémentaire. Pour ωτc < 1, le module de Young complexe augmente avec l'augmentation de ω, alors que, pour ωτc > 1, la viscosité de cisaillement complexe diminue. Par conséquent, le rapport 3∣η*∣/∣E*∣, qui est similaire à l'échelle de temps de τ ~ 3η/E, dépend également de ω car 3∣η*∣/∣E*∣ ∝ ω−1 . Les polymères fondus et les solutions présentent souvent une dépendance similaire à la vitesse de déformation et à la fréquence angulaire, connue sous le nom de «règles Cox – Merz». Autrement dit, la viscosité complexe en fonction de la fréquence est presque identique à la viscosité de cisaillement en fonction de la vitesse de déformation : \(| {\eta }^{* }| (\omega ) \sim \eta (\dot{\ gamma })\). Selon cette analogie, \(| {E}^{* }| (\omega ) \sim E(\dot{\gamma })\).

Les figures supplémentaires 3a, b montrent la dépendance à la vitesse de déformation de η et E, qui est similaire à celle observée dans la figure supplémentaire 2b. L'haploandésite (les symboles à bordure carrée) présente une viscosité relativement constante et augmente le module de Young avec l'augmentation de la vitesse de déformation jusqu'à ce qu'il atteigne une valeur asymptotique. Ces caractéristiques sont similaires à celles observées pour la région de ωτc ≤ 1 illustrée à la Fig. 2b supplémentaire. En revanche, la plupart des expériences sur le verre de soude ont montré une viscosité rhéofluidifiante et un module de Young relativement constant.

Le rapport de la viscosité d'allongement dépendant de la vitesse de déformation au module de Young a une dépendance à la vitesse de déformation \(\tau =3\eta /E\propto {\dot{\gamma}}^{-1}\), qui est similaire à 3∣η*∣/∣E*∣ ∝ ω−1 (Fig. 3c supplémentaire). En conséquence, le produit du taux de déformation et τ devient approximativement constant, \(\dot{\gamma}\tau \sim 0,01\), quel que soit le taux de déformation (Fig. 3d supplémentaire). Notez que τ diffère du temps de relaxation τc = 3η0/E∞ défini par la viscosité à une vitesse de déformation nulle et le module d'élasticité à une vitesse de déformation infiniment élevée. Les expériences, dans lesquelles l'échantillon se comporte comme un fluide de Maxwell, se situent autour de \(3\eta /E\dot{\gamma } \sim 0.01\).

Ici, les expériences sur verre à basse température (≤615 °C, astérisques bleus) et avec préchauffage à 820 °C (triangles noirs) ne tombent pas sur la ligne \(\point{\gamma }\tau \sim 0,01\). La raison en est que le verre est trop froid pour se comporter comme un fluide Maxwell. Dans les expériences avec préchauffage à 820 °C, la tige de verre était localement mince là où la déformation était concentrée. En conséquence, la déformation dans la direction radiale est devenue dominante, ce qui n'est pas inclus dans notre modèle [Eq. (2)]. Nous considérons que les paramètres rhéologiques estimés pour ces expériences (froid et préchauffage à 820 °C) ne sont pas bien contraints (Fig. 4b).

Nous avons adopté deux méthodes pour estimer le temps de relaxation. Une méthode utilise le rapport de la viscosité à vitesse de déformation nulle sur le module d'élasticité à une vitesse de déformation infiniment grande, τc = 3η0/E∞. Le taux de déformation critique pour la fragmentation est défini par ce temps de relaxation comme \(\dot{\gamma } \, > \, 0,01/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}}}} }}}}\)20. Nous discutons ici de l'utilisation de 0,01 pour plus de simplicité, bien que le préfacteur puisse avoir une plage de 0,01 à 0,0422. Nous estimons τc à partir des Fig. 3a, b supplémentaires et résumons les résultats dans le tableau 1. Nous supposons que les valeurs maximales mesurées pour chaque matériau sont les mêmes que les valeurs infinies. Pour la plupart des verres de soude, η0 ~ 1,1 × 1010 Pa s et E∞ ~ 24 GPa ; pour l'haploandésite, η0 ~ 2,4 × 109 Pa s et E∞ ~ 23 GPa. Par conséquent, τc ~ 1,3 s et τc ~ 0,31 s, respectivement. Pour le verre froid et le verre avec préchauffage à 820 °C, nous n'avons pas de données montrant la dépendance de la vitesse de déformation ; par conséquent, nous avons utilisé τ ~ τc.

L'autre méthode d'estimation du temps de relaxation consiste à utiliser la rhéologie dépendante de la vitesse de déformation. Nous pouvons définir la fréquence angulaire ω pour τc2 = 1/ω, comme la valeur à laquelle la viscosité provoque un amincissement par cisaillement et le module d'élasticité atteint une valeur asymptotique (Fig. 2b supplémentaire).

Pour le verre de soude, nous indiquons le taux de déformation de 0, 01 / τc (ligne grise), qui se rapproche du début de l'amincissement par cisaillement (Fig. 3a supplémentaire). De même, pour l'haploandésite, la valeur estimée de 0, 01 / τc est proche de la vitesse de déformation à laquelle le module de Young est proche de la valeur asymptotique (Fig. 3b supplémentaire). Ces résultats suggèrent que les échelles de temps estimées par les deux méthodes diffèrent de deux ordres de grandeur, c'est-à-dire que 0,01τc2 ~ τc.

Cette différence peut être à l'origine du préfacteur de 0,01 pour le seuil de fragmentation \(\dot{\gamma } \, > \, 0,01/{\tau }_{{{{{{{{\rm{c}}} }}}}}}\). Notez que le τc2 obtenu par des mesures oscillatoires de petite amplitude est cohérent avec le temps de relaxation ordinaire, τc2 = τc (règle de Cox-Merz). Aux mesures de rhéologie de petite amplitude, le comportement non newtonien devient apparent à une échelle de temps de 100τc, ce qui a été interprété comme l'origine du préfacteur 0,0120,22. Cependant, la rhéologie du verre dépend de l'amplitude de déformation et de la vitesse de déformation62. La géométrie de déformation peut également affecter la rhéologie d'un fluide complexe. Nous en déduisons donc que la "règle de Cox-Merz" rompt avec une grande déformation à un taux de déformation élevé sous la géométrie extensionnelle. Le préfacteur de 0,01 peut dépendre de la déformation, de la vitesse de déformation et de la géométrie de déformation.

Toutes les données obtenues à partir de ces expériences sont fournies dans les informations supplémentaires et https://doi.org/10.17605/OSF.IO/C83MY.

Cashman, KV & Scheu, B. dans The Encyclopedia of Volcanoes 2nd edn (éd. Sigurdsson, H.) Ch. 25, 459–471 (Academic Press, 2015).

Jones, TJ, Cashman, KV, Liu, EJ, Rust, AC & Scheu, B. Fragmentation du magma : une perspective sur les sujets émergents et les orientations futures. Taureau. Volcanol. 84, 45 (2022).

Article Google Scholar

Wilson, TM et al. Les cendres volcaniques ont un impact sur les infrastructures critiques. Phys. Chim. Parties terrestres A/B/C 45-46, 5–23 (2012).

Article Google Scholar

Paredes-Mariño, J. et al. Le cycle de vie des cendres volcaniques : avancées et défis permanents. Taureau. Volcanol. 84, 51 (2022).

Article Google Scholar

Liu, E., Cashman, K. & Rust, A. Optimisation de l'analyse de forme pour quantifier la morphologie des cendres volcaniques. GeoResJ 8, 14–30 (2015).

Article Google Scholar

Mackie, S., Cashman, K., Ricketts, H., Rust, A. et Watson, M. (eds) Volcanic Ash (Elsevier, 2016).

Del Bello, E. et al. Effet de la fraction volumique des particules sur la vitesse de sédimentation des particules de cendres volcaniques : aperçu des simulations expérimentales et numériques conjointes. Sci. Rep. 7, 39620 (2017).

Article Google Scholar

Shoji, D., Noguchi, R., Otsuki, S. & Hino, H. Classification des particules de cendres volcaniques à l'aide d'un réseau neuronal convolutif et probabilité. Sci. Rep. 8, 8111 (2018).

Article Google Scholar

Schmith, J., Höskuldsson et Holm, PM Forme du grain des populations de cendres basaltiques : implications pour la fragmentation. Taureau. Volcanol. 79, 14 (2017).

Article Google Scholar

Edwards, MJ, Pioli, L., Harris, AJL, Gurioli, L. & Thivet, S. Fragmentation du magma et distributions granulométriques dans les explosions mafiques de faible intensité : l'éruption de juillet/août 2015 du Piton de la Fournaise. Sci. Rep. 10, 13953 (2020).

Article CAS Google Scholar

Thivet, S. et al. Variabilité des dépôts de cendres au Piton de la Fournaise (La Réunion) : éclairage sur les processus de fragmentation des volcans boucliers basaltiques. Taureau. Volcanol. 82, 63 (2020).

Article Google Scholar

Figueiredo, CA, Bongiolo, EM, Jutzeler, M., da Fonseca Martins Gomes, O. & Neumann, R. La morphologie des pyroclastes alcalins informe sur les mécanismes de fragmentation, île de Trindade, Brésil. J. Volcanol. Géothermie. Rés. 428, 107575 (2022).

Article CAS Google Scholar

Ono , K. , Watanabe , K. , Hoshizumi , H. & Ikebe , S. Éruption de cendres du cratère Naka-dake, volcan Aso, sud-ouest du Japon. J. Volcanol. Géothermie. Course. 66, 137–148 (1995).

Article CAS Google Scholar

Taddeucci, J., Pompilio, M. & Scarlato, P. Processus de conduite au cours de l'activité explosive de juillet-août 2001 de l'Etna (Italie) : inférences à partir de la chimie du verre et de la distribution de la taille des cristaux de particules de cendres. J. Volcanol. Géothermie. Rés. 137, 33–54 (2004).

Article CAS Google Scholar

Patrick, MR et al. Styles explosifs stromboliens et conditions de source : aperçus de la vidéo thermique (FLIR). Taureau. Volcanol. 69, 769–784 (2007).

Article Google Scholar

Andronico, D., Scollo, S., Cristaldi, A. & Ferrari, F. Surveillance des épisodes d'émission de cendres au mont Etna : étude de cas du 16 novembre 2006. J. Volcanol. Géothermie. Rés. 180, 123-134 (2009).

Article CAS Google Scholar

Gabellini, P. et al. Dynamique éruptive et mécanismes de fragmentation au cours de l'activité vulcanienne cyclique au volcan Sakurajima (Japon) : aperçus de l'analyse de la texture des cendres. J. Volcanol. Géothermie. Rés. 428, 107582 (2022).

Article CAS Google Scholar

Cas, R. & Wright, J. Successions volcaniques modernes et anciennes : une approche géologique des processus, des produits et des successions (Akkeb & Unwin, 1987).

Clarke, AB, Esposti Ongaro, T. & Belousov, A. dans The Encyclopedia of Volcanoes 2nd edn (ed. Sigurdsson, H.) Ch. 28, 505–518, (Academic Press, 2015).

Dingwell, DB & Webb, SL Relaxation structurale dans les fontes de silicate et rhéologie de fonte non newtonienne dans les processus géologiques. Phys. Chim. Mineur. 16, 508-516 (1989).

Article CAS Google Scholar

Dingwell, DB Dilemme volcanique – couler ou souffler ? Sciences 273, 1054-1055 (1996).

Article CAS Google Scholar

Wadsworth, FB et al. Le volcanisme silicique combiné effusif-explosif chevauche la transition multiphase visqueux-fragile. Nat. Commun. 9, 4696 (2018).

Article Google Scholar

Webb, SL & Dingwell, DB Rhéologie non newtonienne des magmas ignés à des contraintes et des taux de déformation élevés : résultats expérimentaux pour la rhyolite, l'andésite, le basalte et la néphélinite. J. Geophys. Rés. Terre solide 95, 15695–15701 (1990).

Article Google Scholar

Cordonnier, B. et al. La transition visqueuse-fragile de la fonte silicique cristallisée : observation directe de la rupture et de la cicatrisation du magma. Géologie 40, 611–614 (2012).

Article CAS Google Scholar

Goto, A. Un nouveau modèle de tremblement de terre volcanique au volcan Unzen : modèle de rupture de fonte. Géophys. Rés. Lett. 26, 2541-2544 (1999).

Article Google Scholar

Papale, P. Fragmentation du magma induite par la souche dans les éruptions explosives. Nature 397, 425–428 (1999).

Article CAS Google Scholar

Gonnermann, HM & Manga, M. Le volcanisme explosif n'est peut-être pas une conséquence inévitable de la fragmentation du magma. Nature 426, 432–435 (2003).

Article CAS Google Scholar

Heap, MJ & Violay, ME Le comportement mécanique et les modes de défaillance des roches volcaniques : une revue. Taureau. Volcanol. 83, 33 (2021).

Article Google Scholar

Bagdassarov, NS & Dingwell, DB Rhéologie dépendante de la fréquence de la rhyolite vésiculaire. J. Geophys. Rés. Terre solide 98, 6477–6487 (1993).

Article Google Scholar

Zhang, Y. Un critère pour la fragmentation du magma bouillonnant basé sur la théorie des ruptures fragiles. Nature 402, 648–650 (1999).

Article CAS Google Scholar

Spieler, O. et al. Le seuil de fragmentation des roches pyroclastiques. Planète Terre. Sci. Lett. 226, 139–148 (2004).

Article CAS Google Scholar

Kueppers, U., Scheu, B., Spieler, O. & Dingwell, DB Efficacité de fragmentation des éruptions volcaniques explosives : une étude des pyroclastes générés expérimentalement. J. Volcanol. Géothermie. Rés. 153, 125–135 (2006).

Article CAS Google Scholar

Mueller, S. et al. La porosité des pyroclastes comme indicateur de l'explosivité volcanique. J. Volcanol. Géothermie. Rés. 203, 168-174 (2011).

Article CAS Google Scholar

Namiki, A. & Manga, M. Transition entre fragmentation et dégazage perméable des magmas à faible viscosité. J. Volcanol. Géothermie. Rés. 169, 48–60 (2008).

Article CAS Google Scholar

Nguyen, CT et al. Drainage du film et durée de vie des bulles. Géochimie. Géophys. Géosyst. 14, 3616–3631 (2013).

Article Google Scholar

Jones, TJ, Reynolds, CD & Boothroyd, SC Rupture induite par la dynamique des fluides lors d'éruptions volcaniques. Nat. Commun. 10, 3828 (2019).

Article CAS Google Scholar

Guin, J.-P. & Wiederhorn, SM Rupture des verres de silicate : ductile ou cassant ? Phys. Rév. Lett. 92, 215502 (2004).

Article Google Scholar

Long, R., Hui, C.-Y., Gong, JP & Bouchbinder, E. La fracture des matériaux mous hautement déformables : une histoire à deux échelles de longueur. Annu. Rév. Condens. Physique de la matière. 12, 71–94 (2021).

Article Google Scholar

Pan, J., Wang, Y. & Li, Y. Fracture ductile dans des verres métalliques massifs entaillés. Acta Mater. 136, 126-133 (2017).

Article CAS Google Scholar

Shen, L.-Q. et coll. Observation de la cavitation gouvernant la rupture dans les verres. Sci. Adv. 7, eabf7293 (2021).

Article CAS Google Scholar

Fineberg, J. & Marder, M. Instabilité dans la fracture dynamique. Phys. Rep. 313, 1–108 (1999).

Article CAS Google Scholar

Bouchbinder, E., Goldman, T. & Fineberg, J. La dynamique de la rupture rapide : instabilités, non-linéarités et échelles de longueur. Rép. Prog. Phys. 77, 046501 (2014).

Article Google Scholar

Bobaru, F. & Zhang, G. Pourquoi les fissures se ramifient-elles ? Une étude péridynamique de la rupture fragile dynamique. Int. J. Fract. 196, 59–98 (2015).

Article Google Scholar

Luo, J. et al. Modélisation à l'échelle atomique de la ramification des fissures dans le verre oxydé. Acta Mater. 216, 117098 (2021).

Article CAS Google Scholar

Johnson, JW & Holloway, DG Sur la forme et la taille des zones de fracture sur les surfaces de fracture du verre. Philos. Mag. 14, 731–743 (1966).

Article CAS Google Scholar

Freiman, SW & Mecholsky Jr, JJ La rupture des matériaux fragiles : tests et analyses (Wiley, 2012).

Rabinovitch, A., Belizovsky, G. & Bahat, D. Origine des modèles de brouillard et de hackle dans la fracture fragile. Phys. Rév. B 61, 14968–14974 (2000).

Article CAS Google Scholar

Wiederhorn, SM Énergie de surface de rupture du verre. Confiture. Céram. Soc. 52, 99–105 (1969).

Article CAS Google Scholar

Ciccotti, M. Mécanismes de corrosion sous contrainte dans les verres de silicate. J.Phys. Appl. Phys. 42, 214006 (2009).

Article Google Scholar

Ravi-Chandar, K. & Yang, B. Sur le rôle des microfissures dans la rupture dynamique des matériaux fragiles. J. Mech. Phys. Solids 45, 535-563 (1997).

Article CAS Google Scholar

Guerra, C., Scheibert, J., Bonamy, D. et Dalmas, D. Comprendre la fracture rapide à grande échelle à partir de microfissures post mortem. Proc. Natl Acad. Sci. États-Unis 109, 390–394 (2012).

Article CAS Google Scholar

Fluegel, A. Modèle global pour le calcul de la densité de verre à température ambiante à partir de la composition. Confiture. Céram. Soc. 90, 2622–2625 (2007).

Article CAS Google Scholar

Griffith, AA Les phénomènes de rupture et d'écoulement dans les solides. Philos. Trans. R. Soc. Londres. Ser. A 221, 163–198 (1921).

Article Google Scholar

Li, H. dans Résistance du verre et des fibres de verre Ch. 1 (Wiley, 2016).

Guin, J.-P. & Gueguen , Y. dans Springer Handbook of Glass (eds Musgraves , JD , Hu , J. & Calvez , L. ) 227–271 (Springer International Publishing, 2019).

Feih, S., Manatpon, K., Mathys, Z., Gibson, AG et Mouritz, AP Dégradation de la résistance des fibres de verre à haute température. J. Mater. Sci. 44, 392–400 (2009).

Article CAS Google Scholar

Dubosq, R. et al. Bulles et amas d'atomes dans la fonte des roches : un problème de poules et d'œufs. J. Volcanol. Géothermie. Rés. 428, 107574 (2022).

Article CAS Google Scholar

Okumura, S. et al. Changements structurels à l'échelle moléculaire des silicates fondus sous tension révélés par diffraction des rayons X résolue dans le temps. Chim. Géol. 621, 121372 (2023).

Rice, RW Pores comme origines de fracture dans la céramique. J. Mater. Sci. 19, 895 (1984).

Article CAS Google Scholar

Hornby, AJ et al. Déformation cassante-ductile et rupture en traction de la lave du dôme lors du gonflage à Santiaguito, Guatemala. J. Geophys. Rés. Terre solide 124, 10107–10131 (2019).

Article Google Scholar

Wiederhorn, SM Influence de la vapeur d'eau sur la propagation des fissures dans le verre sodocalcique. Confiture. Céram. Soc. 50, 407–414 (1967).

Article CAS Google Scholar

Namiki, A. et al. Fragilité et module de cisaillement extrêmement faible du magma silicique à haute porosité. J. Volcanol. Géothermie. Rés. 392, 106760 (2020).

Article CAS Google Scholar

Sparks, R. La dynamique de la formation et de la croissance des bulles dans les magmas : un examen et une analyse. J. Volcanol. Géothermie. Rés. 3, 1–37 (1978).

Article CAS Google Scholar

Klug, C. & Cashman, KV Développement de la perméabilité dans les magmas vésiculeux : implications pour la fragmentation. Taureau. Volcanol. 58, 87–100 (1996).

Article Google Scholar

Miwa, T., Shimano, T. & Nishimura, T. Caractérisation de la luminance et de la forme des particules de cendres au volcan Sakurajima, au Japon, à l'aide d'images de caméra CCD. Taureau. Volcanol. 77, 5 (2015).

Article Google Scholar

Okumura, S. et al. Un système expérimental pour la diffraction des rayons X résolue dans le temps d'un bain de silicate déformant à haute température. Rev. Sci. Instrument. 91, 095113 (2020).

Article CAS Google Scholar

Alarcón, OE, medrano, RE & Gillis, PP Rupture du verre lors d'essais de traction et de flexion. Métall. Mater. Trans. A 25, 961-968 (1994).

Article Google Scholar

Okumura, S. et al. Rhéologie du magma andésite portant des nanocristaux et ses rôles dans le volcanisme explosif. Commun. Terre Environ. 3, 241 (2022).

Article Google Scholar

Goto, A., Taniguchi, H. & Kitakaze, A. Mesures de la viscosité de la fonte rhyolitique hydratée à l'aide de la méthode d'allongement des fibres. Taureau. Volcanol. 67, 590 (2005).

Article Google Scholar

Giordano, D., Russell, JK & Dingwell, DB Viscosité des liquides magmatiques : un modèle. Planète Terre. Sci. Lett. 271, 123-134 (2008).

Article CAS Google Scholar

Aoki, K., Sakamaki, T., Ohashi, T., Ikeda, O. & Suzuki, A. Effets des cations alcalins et alcalino-terreux sur les vitesses sonores à haute pression des verres d'aluminosilicate. Phys. Chim. Mineur. 47, 28 (2020).

Article CAS Google Scholar

Mewis, J. & Wagner, NJ Colloidal Suspension Rheology (Cambridge University Press, 2012).

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Nous remercions le Dr Larry Mastin, le Dr Adrian Hornby, un relecteur anonyme, et la rédactrice en chef Dr Emma Nicholson pour leurs commentaires constructifs et Photron Inc. pour avoir fourni la caméra haute vitesse. Cette étude est soutenue par JSPS KAKENHI 18H01296, 19H00721 ​​et 21KK0055.

École supérieure d'études environnementales, Université de Nagoya, Chikusa, Nagoya, 464-8601, Japon

Atsuko Namiki

École supérieure des sciences, Université du Tohoku, Aoba, Sendai, 980-8578, Japon

Satoshi Okumura et Tsutomu Yamada

Centre d'études sur l'Asie du Nord-Est, Université du Tohoku, Sendai, 980-8576, Japon

Akio Goto

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AN a mené les expériences et rédigé le manuscrit ; SO a conçu l'appareil expérimental et observé la surface de fracture ; AG a préparé l'échantillon de matériel ; et TY a fourni le microscope laser. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance à Atsuko Namiki.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

Communications Earth & Environment remercie Larry Mastin, Adrian Hornby et les autres examinateurs anonymes pour leur contribution à l'examen par les pairs de ce travail. Rédacteurs en chef principaux : Emma Nicholson, Joe Aslin, Clare Davis.

Note de l'éditeur Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

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Réimpressions et autorisations

Namiki, A., Okumura, S., Goto, A. et al. Observation in situ de la fragmentation vitreuse de silicates fondus à haute température générant des cendres fines. Commun Terre Environ 4, 155 (2023). https://doi.org/10.1038/s43247-023-00816-3

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Reçu : 26 octobre 2022

Accepté : 21 avril 2023

Publié: 05 mai 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s43247-023-00816-3

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